Question

若y是x的反比例函數(shù)，位于第二象限的一點(diǎn)P（a，b）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，且a，b是方程x²-x-12=0的兩個(gè)根，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

k

x

（k≠0），求出方程的解得出a b的值，代入解析式求出k即可．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

k

x

（k≠0），
∵a，b是方程x²-x-12=0的兩個(gè)根，
解方程得：a=4，b=-3，
∴k=xy=-12，
∴y=-

12

x

．
故答案為：y=-

12

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對解一元二次方程-因式分解法，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的理解和正確，能求出點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求出k的值是解此題的關(guān)鍵．