Question

（2011•濰坊）2010年秋冬北方嚴重干早，鳳凰社區人畜飲用水緊張．毎天需從社區外調運飲用水120噸，有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區供水點，甲廠毎天最多可調出80噸，乙廠毎天最多可調出90噸．從兩水廠運水到鳳凰社區供水點的路程和運費如下表：

	到鳳凰社區供水點的路程（千米）	運費（元/噸•千米）
甲廠	20	12
乙廠	14	15

（1）若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水？
（2）設從甲廠調運飲用水x噸，總運費為W元．試寫出W關于與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使毎天的總運費最省？

Answer 1

解：（1）設從甲廠調運了x噸飲用水，從甲廠調運了y噸飲用水，
由題意得：，
解得：，
∵50≤80，70≤90，
∴符合條件，
∴從甲、乙兩水廠各調運了50噸、0噸噸飲用水；
（2）從甲廠調運飲用水x噸，則需從乙調運水120﹣x噸，
∵x≤80，且120﹣x≤90，
∴30≤x≤80，
總運費W=20×12x+14×15（120﹣x）=30x+25200，
∵W隨X的增大而增大，
∴當x=30時，W_最小=26100元，
∴每天從甲廠調運30噸，從乙廠調運90噸，每天的總運費最省．

解析