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(2011•濰坊)已知長方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,過對角線BD的中點O做BD垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,則AE的長為__________cm .
解析:


連接EB,
∵BD垂直平分EF,
∴ED=EB,
設AE=xcm,則DE=EB=(4﹣x)cm,
在Rt△AEB中,
AE2+AB2=BE2
即:x2+32=(4﹣x)2
解得:x=
故答案為:cm.
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(2011•濰坊)已知線段AB的長為a,以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點E,以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EF丄CD,垂足為F點.若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等,則AE的長為______________.

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A、CP平分∠BCD              B、四邊形ABED為平行四邊形
C、CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分             D、△ABF為等腰三角形

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(1)如圖1,當P點在線段AB上時,求PE+PF的值.
(2)如圖2,當P點在線段AB的延長線上時,求PE﹣PF的值.

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