Question

如圖，（單位：cm）邊長為10cm的等邊△ABC以1cm/s的速度沿直線L向邊長為10cm的正方形CDEF的方向移動，直到點B與點F重合，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積S關于平移動時間t的函數圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，將平移過程分為4個階段，依次求出這個階段中得面積，分析選項可得答案．

解答：解：根據題意，將平移過程分為4個階段，
①A在正方形之左時，C點在CF的中點以左，即0≤t≤5時，則根據三角形的面積計算方法，易得S=

3

2

t²；
②A在正方形之內，未到達時DE中點時，即5≤t≤10時，有S=

25 3

2

+

3

2

（t-10）²；
③A在DE的中點與E之間時，即10≤t≤15時，有S=

25 3

2

+

3

2

（t-10）²；
④A在正方形之右，B在正方形內部時，15≤t≤20時，有S=

3

2

（t-20）²；
故選B．

點評：解決本題的關鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義．