Question

某小區(qū)為增加綠地面積，現(xiàn)將停車場鋪設(shè)的整數(shù)塊正方形實(shí)體地磚（尺寸如圖1，單位：CM）更換為通透型地磚，通透型地磚是在原地磚的四邊挖去四個全等的等腰梯形，梯形的上底和腰長相等，（尺寸如圖2，單位：CM）．圖3為拼接圖（陰影部分綠化）．設(shè)原鋪設(shè)實(shí)體地磚的總面積為x（單位：m²），增加綠地總面積為y，（單位：m²），試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：本題中梯形的腰和上底邊相等，為該梯形作高時，很容易得到腰和底邊的關(guān)系，原鋪設(shè)實(shí)體地轉(zhuǎn)的總面具與增加綠地總面積的比是一個常量，從而解得．

解答：解：被挖出的梯形的高=

( 9 2 )2-( 9 4 )2

=

9

4

3

，
一塊實(shí)體地磚的面積S_實(shí)=25²=625cm²，
被挖出的面積S_挖=4×

1

2

（4.5+9）×

9

4

3

=

243

4

3

cm2．
∴

y

x

=

S挖

S實(shí)

=

243 4 3

625

=

243 3

2500

∴所求的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=

243 3

2500

x．

點(diǎn)評：本題巧妙地利用直角三角形的三邊關(guān)系，利用已知條件來求得．