Question

17、如圖，某小區有東西方向的街道3條，南北方向的街道4條，從位置A出發沿街道行進到達位置B，要求路程最短，研究共有多少種不同的走法．小東是這樣想的：要使路程最短，就不能走“回頭路”，只能分五步來完成，其中三步向右行進，兩步向上行進，如果用數字“1”表示向右行進，數字“2”表示向上行進，那么“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法，請你思考后回答：符合要求的不同走法共有

10

種．

Answer 1

分析：由于只能分五步來完成，其中三步向右行進，兩步向上行進；因此1、1、1、2、2這五個數有多少種組合方法，就有多少種不同的走法．

解答：解：根據題意，則不同的走法有：11122；11221；11212；12112；12211；12121；22111；21112；21121；21211．因此共有10種不同的走法．

點評：此題實際上是探索1、1、1、2、2組成的不同的五位數的個數．