Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：因為AB=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點，BF=F，又因為BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，然后根據SSS或HL可得．
解答：解：因為AB=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點，BF=FC，又因為BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，
因為AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根據HL，可得△ABF≌△AFC；
AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根據HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；
AD=AE，BD=EC，AB=AC，根據SSS可得△ABD≌△ACE；
AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根據HL可得△ADF≌△AEF；
AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4對全等三角形．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定；要注意的問題是：不要忽視△ABE≌△ACD．做題時要從已知條件開始思考，結合圖形，利用全等三角形的判定方法由易到難逐個尋找，做到不重不漏．