Question

已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（　　）

• A．a-1＜b-1
• B．ab＜0
• C．（b-a）（b+a）＞0
• D．

  b

  a

  ＜1

Answer 1

分析：根據圖示知b＜a＜0，然后利用不等式的性質對以下選項進行一一分析、判斷．

解答：解：根據圖示知，b＜a＜0．
A、在不等式b＜a的兩邊同時減去1，不等式仍然成立，即b-1＜a-1；故本選項錯誤；
B、根據圖示知a＜0，b＜0，所以在不等式a＜0的兩邊同時乘以負數b，不等號的方向改變，即ab＞0；故本選項錯誤；
C、∵b＜a＜0，
∴b-a＜0，b+a＜0，
∴（b-a）（b+a）＞0；
故本選項正確；
D、∵b＜a＜0，
∴

b

a

＞1；
故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了不等式的基本性質．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．