Question

已知a，b兩數在數軸上表示如圖，化簡：

(a+2)2

-

(b-2)2

+

(a+b)2

．

Answer 1

分析：根據數軸可以得到：b＜-2＜1＜a＜2，則根據加法法則可以得到a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，然后根據絕對值的性質：正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，即可去掉絕對值符號，然后合并同類項即可．

解答：解：根據數軸可以得到：b＜-2＜1＜a＜2，
則a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，
∴原式=a+2-（2-b）-（a+b）
=a+2-2+b-a-b
=0．

點評：本題考查了絕對值的性質，以及加法法則，正確確定a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0是關鍵．