科目：初中數學 來源： 題型：
【觀察發現】
如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數量關系，以及直線DE與直線BG的位置關系．（只要求寫出結論，不必說出理由）
【深入探究】
如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定的角度，其他條件與【觀察發現】中的條件相同，【觀察發現】中的結論是否還成立？請根據圖2加以說明．
【拓展應用】
如圖3，直線l上有兩個動點A、B，直線l外有一點O，連接OA,OB，OA,OB長分別為
、4，以線段AB為邊在l的另一側作正方形ABCD，連接OD．隨著動點A、B的移動，線段OD的長也會發生變化，在變化過程中，線段OD的長是否存在最大值，若存在，求出這個最大值
，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S△ABD＝S△ACD．
圖1
(1)如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數量關系？為什么？
圖2
（2）如圖3，在△ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝8，求△BEF的面積S△BEF
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圖3
（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此規律，倍長n次后得到的△AnBnCn的面積為 ．
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它的周長是 cm．
B.
C.
D. 
A=___________________.