Question

我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S_△ABD＝S_△ACD．

圖1

(1)如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數量關系？為什么？

                                                                     圖2

（2）如圖3，在△ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S_△ABC＝8，求△BEF的面積S_△BEF

 

                                                                圖3

（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分別倍長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此規律，倍長n次后得到的△A_nB_nC_n的面積為          ．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

（1）S_△ABF= S_{四邊形CEFD}         

理由略   …