Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=5-，b=-3
（2）若α為銳角，且tanα=3，求的值．

Answer 1

解：（1）原式=÷=•=，
當(dāng)a=5-，b=-3+時(shí)，原式==1；
（2）∵α為銳角，∴cosα≠0，
∵tanα=3，
∴原式===．
分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．