Question

計算
（1）

x2-4x+4

x2-2x+1

•

x-1

x2-4

÷

x-2

2x+x2

（2）(

1

a+2

-1)÷

a2+2a+1

a2-4

（3）(ab3)2•(-

b

a2

)3÷(

b

a

)4．

Answer 1

分析：（1）將分子、分母因式分解，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；
（2）將括號里通分，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母因式分解，約分；
（3）先乘方，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分．

解答：解：（1）原式=

x2-4x+4

x2-2x+1

•

x-1

x2-4

÷

x-2

2x+x2

=

(x-2)2

(x-1)2

•

x-1

(x+2)(x-2)

•

x(2+x)

x-2

=

x

x-1

；

（2）原式=

1-a-2

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a+1)2

=

2-a

a+1

；

（3）原式=-a²b⁶•

b3

a6

•

a4

b4

=-b⁵．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．