Question

（1）計(jì)算：

12

+(

1

4

)-1-(

2

+1)0
（2）解方程：x²-4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）將方程的常數(shù)項(xiàng)-3變號(hào)后移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=2

3

+4-1
=2

3

+3；

（2）x²-4x-3=0，
移項(xiàng)得：x²-4x=3，
配方得：x²-4x+4=7，即（x-2）²=7，
開方得：x-2=

7

或x-2=-

7

，
解得：x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，以及二次根式的化簡(jiǎn)，利用配方法解方程時(shí)，首先將方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解．