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先化簡代數式
x-4
x2-1
÷
x2-3x-4
x2+2x+1
+
1
x-1
，然后選擇一個你喜歡且使原式有意義的x的值帶入求值．
分析：先把原式化簡，化為最簡后，再把自己喜歡且使原式有意義的x的值代入求值即可．
解答：解：原式=
x-4
(x-1)(x+1)
÷
(x+1)(x-4)
(x+1)2
+
1
x-1

=
x-4
(x-1)(x+1)
×
(x+1)2
(x+1)(x-4)
+
1
x-1

=
1
x-1
+
1
x-1

=
2
x-1
，
當x=2時，原式=
2
x-1
=2．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把原式化為最簡后再代值計算，此題比較繁瑣，計算時要認真．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察下列等式：
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)，
1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)，
1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)，
根據等式的規律填空：
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=
 
；
（2）利用（1）的結論先化簡代數式：
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求當x=
-4+
30
7
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式
x2-4x+4
x2-1
÷(1-
3
x+1
)，然后選取一個合適的x代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔南州）（1）計算：(
1
3
)-1-20120+|-4
3
|-tan60°；
（2）先化簡：(2-
4
x+2
)÷
x2
x2-4
，然后求當x=1時，這個代數式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
x2
x-2
-
4x
x-2
+
4
x-2

（2）先化簡代數式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個你喜歡的a值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式
x-1
x+2
÷
x2-1
x3+4x+4x
-
2x+1
x+1
，再選一個你喜歡的數作為x的值代入求值．（溫馨提示：注意要使所給的代數式有意義喲！）

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同步練習冊答案
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