Question

（2012•黔南州）（1）計算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-tan60°；
（2）先化簡：(2-

4

x+2

)÷

x2

x2-4

，然后求當x=1時，這個代數式的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用零指數公式化簡，第三項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并后即可得到結果；
（2）將原式被除式中兩項通分，并利用同分母分式的減法法則計算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=1代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

=2+3

3

；
（2）原式=（

2(x+2)

x+2

-

4

x+2

）•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x

x+2

•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x-4

x

當x=1時，原式=

2-4

1

=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．