Question

如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A₁B₁O，則點A₁的坐標為（ ）

A．（-1，）
B．（-1，）或（-2，0）
C．（，-1）或（0，-2）
D．（，-1）

Answer 1

【答案】分析：需要分類討論：在把△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°和逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A₁B₁O時點A₁的坐標．
解答：解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
∴tan∠AOB==，
∴∠AOB=30°．
如圖1，當△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A₁B₁O，則∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
則易求A₁（-1，-）；
如圖2，當△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A₁B₁O，則∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
則易求A₁（-2，0）；
綜上所述，點A₁的坐標為（，-1）或（-2，0）；
故選B．
點評：本題考查了坐標與圖形變化--旋轉(zhuǎn)．解題時，注意分類討論，以防錯解．