【題目】設(shè)方程4x2－7x－3＝0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值．
(1)(x1－3)(x2－3)；(2) 
；(3)x1－x2.
【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有
x1＋x2＝
，x1x2＝－
.
(1) 3；(2) 
；(3)±
.
【解析】試題分析:本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（即韋達(dá)定理）,根據(jù)韋達(dá)定理可得:
,
將(
－3)(
－3)=
,
,
因為(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝
－4×
＝
,
所以x1－x2＝±
＝ ±.
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有
x1＋x2＝，x1x2＝－.
(1)(x1－3)(x2－3)＝x1x2－3(x1＋x2)＋9＝－－3×＋9＝3.
(2)
＝.
(3)∵(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝－4×＝，
∴x1－x2＝±＝±.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】古希臘數(shù)學(xué)家將數(shù)：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為_________________．
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【題目】我國研制的高性能計算機“曙光3000超級服務(wù)器”，它的峰值速度達(dá)到每秒403200000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示它的峰值計算速度為每秒___________次．
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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=
的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍．
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【題目】圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）.
A．體育場離張強家2.5千米
B．張強在體育場鍛煉了15分鐘
C．體育場離早餐店4千米
D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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