Question

計算：
（1）(

6

)2-(

5

-5)0+(

1

2

)2；
（2）（-4）²⁰¹¹×0.25²⁰¹¹+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹²；
（3）化簡，求值：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用零指數冪以及二次根式運算法則首先化簡，進而利用有理數混合運算求出即可；
（2）先把（-4）²⁰¹¹×0.25²⁰¹¹+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹²化為(-4×

1

4

)2011+(-

1

8

×8)2011×8的形式，再去小括號，從而得出答案．
（3）先利用正式的加減運算法則化簡，進而將x，y的值代入求出即可．

解答：解：（1）(

6

)2-(

5

-5)0+(

1

2

)2；
=6-1+

1

4

，
=5

1

4

；

（2）（-4）²⁰¹¹×0.25²⁰¹¹+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹²；
=(-4×

1

4

)2011+(-

1

8

×8)2011×8，
=-1-8，
=-9；

（3）解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，
=xy+y²+x²-y²-x²=xy，
當x=-2，y=

1

2

時，
原式=-2×

1

2

=-1．

點評：此題考查了同底數冪的乘法、以及零指數冪的運算和整式的化簡求值問題，是各地中考題中常見的計算題型，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、以及同底數冪的乘法考點的運算．