Question

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：把y=2代入y=x+1，求出x的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，由于點(diǎn)P是兩條直線的交點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象特點(diǎn)可以求得不等式x+1≥mx+n的解集．
解答：解：把y=2代入y=x+1，得x=1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），
根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x≥1時(shí)，y=x+1的函數(shù)值大于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值．
因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．
故答案為：x≥1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．