Question

如圖，反比例函數y₁=的圖象與正比例函數y₂=k₂x的圖象交于點（2，1），則使y₁＞y₂的x的取值范圍是（ ）

A．0＜x＜2
B．x＞2
C．x＞2或-2＜x＜0
D．x＜-2或0＜x＜2

Answer 1

【答案】分析：先根據反比例函數與正比例函數的性質求出B點坐標，由函數圖象即可得出結論．
解答：解：∵反比例函數與正比例函數的圖象均關于原點對稱，
∴A、B兩點關于原點對稱，
∵A（2，1），
∴B（-2，-1），
∵由函數圖象可知，當0＜x＜2或x＜-2時函數y₁的圖象在y₂的上方，
∴使y₁＞y₂的x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜2．
故選D．
點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，能根據數形結合求出y₁＞y₂時x的取值范圍是解答此題的關鍵．