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如圖,OC平分∠AOB,點D,E分別在OA,OB上,點P在OC上且有PD=PE.求證:∠PDO =∠PEB.

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析:過點P作AO、BO的垂線,利用直角三角形全等的判定可證出結論.

試題解析:過P做PM垂直OA于M PN垂直OB于N

因為OC平分∠AOB

所以PM=PN (角平分線上的點到2邊的距離相等)

因為PD=PE

所以△PDM全等于△PEN(HL)

所以∠PDO=∠PEB

考點:1.角平分線的性質;2.直角三角形全等的判定與性質.

 

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