Question

某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止．結合風速與時間的圖象，回答下列問題：
（1）在y軸（　　）內填入相應的數值；
（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？
（3）求出當x≥25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數關系式；
（4）若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長時間？

Answer 1

分析：（1）速度=增加幅度×時間；
（2）求出沙塵暴從開始減速到停止定的時間+25小時；
（3）就是求一次函數解析式；
（4）沙塵暴主要有三個變化階段：第一階段，速度達到8，第二階段達到最高然后保持一段時間后進入第三階段減速，結合圖象，減去低速時間就是強沙塵暴持續時間．

解答：解：（1）2×4=8，
則8+4×（10-4）=32；

（2）32÷1+25=57小時；

（3）根據圖象，CD經過（25，32）（57，0），
設函數解析式為y=kx+b，
∴

25k+b=32 57k+b=0

，
解得

k=-1 b=57

，
∴y=-x+57（25≤x≤57）；

（4）（57-20）-（20-8）÷4-4=30，
∴強沙塵暴持續30小時．

點評：本題考查較為全面，理清沙塵暴發生的各個階段十分重要．