Question

計算：
①-

7

12

+

6

11

-

5

12

+

5

11

②|-5

1

2

|×(-

5

6

)×

3

11

÷1

1

4

③17-8÷（-2）+4×（-3）
④-99

3

4

×8（用簡便運算）
⑤(

1

2

-

5

6

-

3

5

)×(-30)-8÷(-2)2
⑥-14-

1

6

×[2-(-3)2]

Answer 1

分析：（1）可通過加法的結合律，一三項結合，二四項結合比較簡便；
（2）此小題應先去掉絕對值符號和小括號，再通過乘法的結合律進行計算較為簡便；
（3）此小題可直接去括號進行加減運算即可；
（4）此小題可通過將99

3

4

變形為100-

1

4

，再通過乘法的分配律進行計算即可；
（5）此小題運用乘法的分配律進行計算較為簡便；
（6）此小題可直接按照有理數的混合運算順序進行計算即可．

解答：解：①-

7

12

+

6

11

-

5

12

+

5

11

=-

7

12

-

5

12

+

6

11

+

5

11

=-1+1=0；
②|-5

1

2

|×(-

5

6

)×

3

11

÷1

1

4

=-

11

2

×

5

6

×

3

11

× 

4

5

=-

3

2

×

2

3

=-1；
③17-8÷（-2）+4×（-3）=17+4-12=9；
④-99

3

4

×8=-（100-

1

4

）×8=-（100×8-2）=-798；
⑤(

1

2

-

5

6

-

3

5

)×(-30)-8÷(-2)2=-15+25+18-2=26；
⑥-14-

1

6

×[2-(-3)2]=-1-

1

6

×（2-9）=-1+

7

6

=

1

6

．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．