Question

知識遷移

 當且時，因為≥,所以≥,從而≥(當時取等號).

記函數,由上述結論可知：當時,該函數有最小值為

直接應用

已知函數與函數, 則當____時,取得最小值為___.

變形應用

已知函數與函數,求的最小值,并指出取得

該最小值時相應的的值.

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千

米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數為.設該汽車一次運輸的路

程為千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

 

Answer 1

【答案】

 

直接應用  1, 2

變形應用   ∵

∴有最小值為,

 

當,即時取得該最小值

實際應用 

解：設該汽車平均每千米的運輸成本為元,則

,

∴當(千米)時, 該汽車平均每千米的運輸成本最低

  最低成本為元.

【解析】直接運用：可以直接套用題意所給的結論，即可得出結果．

變形運用：先得出y2/y1 的表達式，然后將（x+1）看做一個整體，繼而再運用所給結論即可．

實際運用：設行駛x千米的費用為y，則可表示出平均每千米的運輸成本，利用所給的結論即可得出答案．