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如圖,PA,PB是⊙O的切線,點A,B為切點,AC是⊙O的直徑,∠ACB=70°.求∠P的度數.

【答案】分析:根據PA,PB分別是⊙O的切線得到PA⊥OA,PB⊥OB,在四邊形AOBP中根據內角和定理,就可以求出∠P的度數.
解答:解:連接OB,
∴∠AOB=2∠ACB,
∵∠ACB=70°,
∴∠AOB=140°;
∵PA,PB分別是⊙O的切線,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
即∠PAO=∠PBO=90°,
∵四邊形AOBP的內角和為360°,
∴∠P=360°-(90°+90°+140°)=40°.
點評:本題主要考查了切線的性質,切線垂直于過切點的半徑.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,PA,PB是⊙O的切線,切點分別為A,B,且∠APB=50°,點C是優弧
AB
上的一點,則∠ACB的度數為
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度數;
(2)當OA=3時,求AP的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

4、如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點,連接AB,直線PO交AB于M.請你根據圓的對稱性,寫出△PAB的三個正確的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖,PA,PB是⊙O是切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,若∠BAC=25°,則∠P=
50
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•谷城縣模擬)如圖,PA、PB是⊙O 的切線,切點分別是A、B,點C是⊙O上異與點A、B的點,如果∠P=60°,那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°

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