Question

新知中學初三年級準備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎品，已知兩家超市都有這個牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標價都為20元，每支水筆的標價都為1元，現兩家超市正在促銷，超市所有商品均打九折銷售，而超市買1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆的費用，請解答下列問題：

（1）如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去超市還是超市買更合算？

（2）當時，請設計最省錢的購買方案．        

Answer 1

解：（1）去超市購買所需費用：，即：

去超市購買所需費用_，即

當時，即_,．去超市購買更合算；

當時，即_,．去超市或超市購買一樣；

當時，即_,，

當時，去超市購買更合算．

綜上所述：當時，去超市購買更合算；當時，去超市或超市購買一樣；當時，去超市購買更合算．

（2）當時，即購買10只筆袋應配120支水筆.

設總費用為b；在超市買a只筆袋，則在超市買(10－a)只筆袋，送3(10－a) 支水筆．因為超市所有商品均打九折銷售，所以剩下支水筆應在超市買…（1分）

∴ 

∴      （）

當時，為最小.

∴最佳方案為：只在超市購買10只筆袋，同時獲得送30支水筆，然后去超市按九折購買90支水筆．