Question

二元一次方程3a+b=10在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先把其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示，然后分析它的解的情況．

解答：解：先將方程3a+b=10變形，得b=10-3a
要使a，b都是正整數(shù)，則a=1，2，3，
相應(yīng)的b=7，4，1．
∴有三個(gè)，分別為：（1）

a=1 b=7

；（2）

a=2 b=4

；（3）

a=3 b=1

．
故選C．

點(diǎn)評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．