Question

（1）計算：|-1|-

8

-（5-π）⁰+2

2

（2）已知

a

2

=

b

3

=

c

4

，求

a+b

b+c

的值．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值的性質，二次根式的化簡，任何非0數的0次冪等于1，進行計算即可；
（2）設比值等于k，用k表示出a、b、c，然后再代入進行計算即可求解．

解答：解：（1）|-1|-

8

-（5-π）⁰+2

2

，
=1-2

2

-1+2

2

，
=0；

（2）設

a

2

=

b

3

=

c

4

=k，則
a=2k，b=3k，c=4k，
∴

a+b

b+c

=

2k+3k

3k+4k

=

5

7

．

點評：本題考查了實數的運算，絕對值的性質，算術平方根，0指數冪以及比例的性質，是綜合型小題目，是基礎題，比較簡單，（2）中，利用設“k”法求解更加簡便．