【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，BC=10．
(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數；
(2)若EF=4，求△MEF的面積．
【答案】(1)∠EMF=40°；(2)2
．
【解析】
(1)根據直角三角形的性質得到BM=FM，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算；
(2)作MN⊥EF于N，根據直角三角形的性質得到FM=
BC=5，根據等腰三角形的性質、三角形面積公式計算．
解：(1)∵CF⊥AB，M為BC的中點，
∴BM=FM，
∵∠ABC=50°，
∴∠MFB=∠MBF=50°，
∴∠BMF=180°-2×50°=80°，
同理，∠CME═180°-2×60°=60°，
∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=40°；
(2)作MN⊥EF于N，
∵CF⊥AB，M為BC的中點，
∴MF是Rt△BFC斜邊上的中線，
∴FM=BC=5，
同理可得，ME=5，
∴△EFM是等腰三角形，
∵EF=4，
∴FN=2，
∴MN=
=，
∴△EFM的面積=
EFMN=×4×=2．
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F,連結OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；
①求∠OCE的度數. ②若⊙O的半徑為 
，求線段CF的長.
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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+220，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221
將下式減去上式得2S﹣S=221﹣1
即S=221﹣1
即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+22016
（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n為正整數）
（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數）
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【題目】如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．
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【題目】某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，當B，C在直線DE的同側時，
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖2，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明
（3）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖3，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明．
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【題目】已知點A（-1，3），點B（-1，-4），若常數a使得一次函數y=ax+1與線段AB有交點，且使得關于x的不等式組
無解，則所有滿足條件的整數a的個數為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4
，則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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