Question

【題目】已知點A（-1，3），點B（-1，-4），若常數a使得一次函數y=ax+1與線段AB有交點，且使得關于x的不等式組無解，則所有滿足條件的整數a的個數為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據一次函數y=ax+1與線段AB有交點，求得-2≤a≤5，且a≠0，再解不等式組得 ，由題意得a≤4，據此a的值為-2，-1，1，2，3，4，即可得整數a的個數．

解：把點A（﹣1，3）代入y＝ax+1得，3＝﹣a+1，解得a＝﹣2，

把點B（﹣1，﹣4）代入y＝ax+1得，﹣4＝﹣a+1，解得a＝5，

∵一次函數y＝ax+1與線段AB有交點，

∴﹣2≤a≤5，且a≠0，

解不等式組 得 ，

∵不等式組無解，

∴a﹣ ≤ ，

解得：a≤4，

則所有滿足條件的整數a有：﹣2，﹣1，1，2，3，4．

故選：D．