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如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，則tan∠DBE=（　　）
分析：設菱形ABCD的邊長為5x，根據∠A的余弦求出AE，從而求出BE，再Rt△ADE中，根據勾股定理列式求出DE，然后根據正切值等于對邊比鄰邊列式計算即可得解．
解答：解：設菱形ABCD的邊長為5x，
∵DE⊥AB，cosA=
3
5
，
∴AE=5x×
3
5
=3x，
BE=AB-AE=5x-3x=2x，
在Rt△ADE中，根據勾股定理得，DE=
AD2-AE2
=
(5x)2-(3x)2
=4x，
所以，tan∠DBE=
DE
BE
=
4x
2x
=2．
故選B．
點評：本題考查了菱形的四條邊都相等的性質，解直角三角形的應用，勾股定理的應用，是基礎題，設出菱形的邊長求解更加簡便．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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