Question

一個等腰直角三角形三角板沿著數(shù)軸正方向向前滾動，起始位置如圖，頂點(diǎn)C和A在數(shù)軸上的位置表示的實(shí)數(shù)為-1和1．那么當(dāng)頂點(diǎn)C下一次落在數(shù)軸上時，所在的位置表示的實(shí)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：首先利用數(shù)軸即可得到等腰直角三角形的直角邊AC、CB的長度，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長，則求出了C到達(dá)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由此即可解決問題．

解答：解：在直角△ABC中，AC=CB=2，
根據(jù)勾股定理可以得到AB=2

2

，
則當(dāng)頂點(diǎn)C下一次落在數(shù)軸上時，
所在的位置表示的實(shí)數(shù)是4+2

2

-1=3+2

2

．
故答案為：3+2

2

．

點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．