Question

一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，被分割成了5個部分．①，②，③這三塊的面積比依次為1：4：41，那么，④，⑤這兩塊的面積比是（　　）

• A、3：4
• B、9：14
• C、4：5
• D、9：16

Answer 1

分析：根據①和②的面積比，可以求出KB和HK的比值，根據②面積和③面積求出HK和BD的比值．即可求出④，⑤的面積，計算面積的比值即可．

解答：解：
①和②的面積比為1：4，故邊長比即KB：KH=1：2，設BK=x，則HK=2x，
根據①和③的面積等于1：41，故EH=

42

6

x=7x，
故⑤的面積為7x×（7x-3x）=28x²，
④的面積為

1

2

×（7x-x）×（7x-x）=18x²，
故④和⑤的面積比為18：28=9：14．
故選B．

點評：本題考查了正方形各邊均相等的性質，考查了等腰直角三角形腰長相等，考查了三角形，矩形面積的計算；
本題中找到①②③邊長的比值是解題的關鍵．