Question

（2013•平涼）計算：2cos45°-（-

1

4

）^-1-

8

-（π-

3

）⁰．

Answer 1

分析：根據45°角的余弦等于

2

2

，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，二次根式的化簡，任何非0數的0次冪等于1進行計算即可得解．

解答：解：2cos45°-（-

1

4

）^-1-

8

-（π-

3

）⁰，
=2×

2

2

-（-4）-2

2

-1，
=

2

+4-2

2

-1，
=3-

2

．

點評：本題考查了實數的運算，主要利用了特殊角的三角函數值，負整數指數冪，二次根式的化簡，零指數冪，是基礎運算題，注意運算符號的處理．