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如圖所示,是某超市自動扶梯的示意圖,大廳兩層之間的距離H=6.5米,自動扶梯的傾斜角為30°.
(1)求自動扶梯兩基點A、B間的距離L和這兩點的水平距離M;
(2)若自動扶梯的運動速度為v=0.5米/秒,求顧客乘自動扶梯上一層樓的時間t.
(1)∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,H=6.5,
∴L=2H=2×6.5=13(米),
∴M=
L2-H2
=
132-(
13
2
)
2
=
13
3
2
(米);

(2)由t=
L
v
,得t=
13
0.5
=26(秒).
練習冊系列答案
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小明想利用剛學過的數學知識--勾毆定理來測量一個湖的寬度,如圖所示,他在河岸分別找取了兩個點A、B,然后在與AB垂直的位置上找到了點C,使得點C能直接到達A點,且BC=200m,于是小明就用卷尺量出了CA的長度,發現CA恰好等于520m,那么湖寬AB是多少呢?你是怎么得到的?請說明.

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(1)從點A出發的一條線段AB使它的另一個端點也在格點(即小正方形的頂點)上,且長度為
5

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10
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如圖,圓柱形玻璃杯,高為7cm,底面周長為16cm,在杯內離杯底2cm的點C處有滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿1cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達蜜的最短距離為______cm.

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