【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質，小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究，下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）下表是
與
的幾組對應值，則
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（2）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當
時，隨的增大而 ；當
時，的最小值為 .
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【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經市場調查，發現這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．
（1）求y（元）關于x（元）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．
（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？
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【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．
（1）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應降價多少元？
（2）每箱降價多少元超市每天獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=
,BC=6cm，AC=10cm。
（1）求AB的長；
（2）若P點從點B出發，以2cm/s的速度在BC所在的直線
上運動，設運動時間為t秒，那么當t為何值時，△ACP為等腰三角形。
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；
(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．
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【題目】某水果店進行了一次水果促銷活動，在該店一次性購買A種水果的單價y（元）與購買量x（千克）的函數關系如圖所示，
（1）當0＜x≤5時，單價y為 元．當單價y＝8.8時，x的取值范圍為 ．
（2）根據函數圖象，求第②段函數圖象中單價y（元）與購買量（千克）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（3）促銷活動期間，張老師計劃去該店購買A種水果10千克，那么張老師共需花費多少錢？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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