Question

今年5月，“全國科技列車巴中行”，在給我市帶了醫療、農業、科普等方面的科技援助的同時，還在市直學校進行了一次“青少年心理干預”專題講座，參加這次講座的包括初中生150人，高中生200人教師50人，活動最后對參會人員進行了一次問卷調查．（如下表）
“青少年心理干預”講座效果統計表

效果	很好	較好	乙班	不好
頻數	240			8
頻率			8%

（1）活動結束后，記者隨機抽取1人進行采訪．恰好抽到初中生的機會是多少？
（2）請把上面的統計表補充完整；
（3）請根據統計表制作出頻率分布扇形統計圖．

Answer 1

解：（1）∵初中生150人，高中生200人，教師50人，
∴150+200+50=400人
∴抽到初中生的機會=150÷400=37.5%

（2）

效果	很好	較好	乙班	不好
頻數	240	120	32	8
頻率	60%	30%	8%	2%

效果很好的頻率=240÷400=60%
效果一般的頻數=400×8%=32人
效果不好的頻率=8÷400=2%
效果較好的頻數=400-240-32-8=120人
效果較好的頻率=120÷400=30%
依此可以統計表補充完整．

（3）效果很好對應的圓心角=360°×60%=216°，
效果較好對應的圓心角=360°×30%=108°，
效果一般對應的圓心角=360°×8%=28.8°，
效果不好對應的圓心角=360°×2%=7.2°．
扇形統計圖如圖．
分析：（1）根據所占的百分比=頻數÷樣本容量，求得抽到初中生的機會，即所占的百分比；
（2）先求出初中生、高中生和教師共400人，再根據頻率=頻數÷數據總數計算作答；
（3）根據各類效果所占的百分比求圓心角的度數，再畫扇形統計圖．
點評：本題考查的是統計表和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．統計表可以將大量數據的分類結果清晰，一目了然地表達出來．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．