Question

2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a＋b)²的值為

[　　]

A．13

B．19

C．25

D．169

Answer 1

答案：C
解析：

∵大正方形的面積是13 ∴a2 +b2 =13 ∵小正方形的面積是1 ∴（b-a）2=1    a2 +b2 -2ab=1    13-2ab=1      ab=6 ∴(a＋b)2 =a2 +b2 +2ab=13+2×6=25