Question

15、如圖，⊙O的割線PAB交于⊙O于點A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，則⊙O的直徑長為

9

cm．

Answer 1

分析：設PO交圓于C，延長PO交圓于D，根據割線定理得PA•PB=PC•PD即可求得半徑的長，進而可求出直徑的長．

解答：解：設PO交圓于C，延長PO交圓于D，設圓的半徑是xcm；
∵PA•PB=PC•PD，
∴（7.5-x）（7.5+x）=36，
∴x=4.5，
∴直徑是9cm．

點評：此題主要是通過作輔助線構造割線，運用割線定理列方程求解．