Question

已知拋物線的解析式y(tǒng)=x²-2x-3，請確定該拋物線的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出此拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)得出拋物線的開口方向，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)y=0時(shí)，即可得出關(guān)于x的方程，求出x的值可得到拋物線與x軸交點(diǎn)．

解答：解：y=x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
對稱軸為x=1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-3=0，
解得（-1，0），（3，0）．
即拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，會用配方法是解題的關(guān)鍵一步，還要會解一元二次方程．