Question

甲、乙兩同學做“投球進筐”游戲．商定：每人玩5局，每局在指定線外將一個皮球投往筐中，一次未進可再投第二次，以此類推，但最多只能投6次，當投進后，該局結束，并記下投球次數；當6次都未投進時，該局也結束，
并記為“×”．兩人五局投球情況如下：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲	5次	×	4次	×	1次
乙	×	2次	4次	2次	×

（1）為了計算得分，雙方約定：記“×”的該局得0分，其他局得分的計算方法要滿足兩個條件：
①投球次數越多，得分越低；②得分為正數．請你按約定的要求，用公式、表格、語言敘述等方式選取其中一種寫出一個將其他局的投球次數n換算成得分M的具體方案；
（2）請根據上述約定和你寫出的方案，計算甲、乙兩人的每局得分，填入下面的表格中，并從平均分的角度來判斷誰投得更好．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲得分
乙得分

Answer 1

解法1：（1）其他局投球次數n換算成該局得分M的公式為M=7-n．

（2）

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲	5次	0	4次	0	1次
乙	0	2次	4次	2次	0

.

M

_甲=

2+0+3+0+6

5

=

11

5

（分）．

.

M

_乙=

0+5+3+5+0

5

=

13

5

（分）．
故以此方案來判斷：乙投得更好．

解法2：（1）其他局投球次數n換算成該局得分M的方案如下表（2）

n（投球次數）	1	2	3	4	5	6
M（該局得分）	6	5	4	3	2	1

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲得分	2	0	3	0	6
乙得分	0	5	3	5	0

.

M

_甲=

2+0+3+0+6

5

=

11

5

（分）．

.

M

_乙=

0+5+3+5+0

5

=

13

5

（分）．
故以此方案來判斷：乙投得更好．