Question

已知甲、乙兩個三角形相似．甲三角形的三邊長分別為4、6、8，乙三角形其中一邊長為2，則乙三角形的另兩邊長分別為

3、4或

4

3

、

8

3

或1，

3

2

．

Answer 1

分析：由甲、乙兩個三角形相似．甲三角形的三邊長分別為4、6、8，乙三角形其中一邊長為2，根據相似三角形的對應邊成比例，分別從若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為4的邊對應，若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為6的邊對應，若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為8的邊對應去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵甲、乙兩個三角形相似，且甲三角形的三邊長分別為4、6、8，
若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為4的邊對應，
設另兩邊長分別為x，y，
則

4

2

=

6

x

=

8

y

，
解得：x=3，y=4，
即另兩邊長分別為：3、4；
同理可得：若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為6的邊對應，則乙三角形的另兩邊長分別為：

4

3

、

8

3

；
若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為8的邊對應，則乙三角形的另兩邊長分別為：1、

3

2

．
∴乙三角形的另兩邊長分別為：3、4或

4

3

、

8

3

或1，

3

2

．
故答案為：3、4或

4

3

、

8

3

或1，

3

2

．

點評：此題考查了相似三角形的性質．此題難度不大，注意掌握相似三角形的對應邊成比例定理的應用，注意分類討論思想的應用．