Question

已知甲、乙兩個三角形相似．甲三角形的三邊長分別為4、6、8，乙三角形其中一邊長為2，則乙三角形的另兩邊長分別為________．

Answer 1

3、4或、或1，
分析：由甲、乙兩個三角形相似．甲三角形的三邊長分別為4、6、8，乙三角形其中一邊長為2，根據相似三角形的對應邊成比例，分別從若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為4的邊對應，若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為6的邊對應，若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為8的邊對應去分析求解即可求得答案．
解答：∵甲、乙兩個三角形相似，且甲三角形的三邊長分別為4、6、8，
若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為4的邊對應，
設另兩邊長分別為x，y，
則，
解得：x=3，y=4，
即另兩邊長分別為：3、4；
同理可得：若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為6的邊對應，則乙三角形的另兩邊長分別為：、；
若乙三角形邊長為2的邊與甲三角形的邊長為8的邊對應，則乙三角形的另兩邊長分別為：1、．
∴乙三角形的另兩邊長分別為：3、4或、或1，．
故答案為：3、4或、或1，．
點評：此題考查了相似三角形的性質．此題難度不大，注意掌握相似三角形的對應邊成比例定理的應用，注意分類討論思想的應用．