Question

若x、y是有理數，設N=3x²+2y²-18x+8y+35，則N

1. A.
   一定是負數
2. B.
   一定不是負數
3. C.
   一定是正數
4. D.
   N的取值與x、y的取值有關

Answer 1

B
分析：把N的式子進行化簡，得出3（x-3）²+2（y+2）²，是兩個非負數的和，所以N仍為非負數．
解答：N=3x²+2y²-18x+8y+35，
=3x²-18x+2y²+8y+35
=3（x-3）²-27+2（y+2）²-8+35
=3（x-3）²+2（y+2）²≥0．
故選B．
點評：本題考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術平方根）．