Question

如圖，在△ABC中，D是BC上任意一點，O是AD上任意一點，S_△ABO=3，S_△BOD=2S_△ACO=1，那么S_△COD=

 

．

Answer 1

分析：利用同底等高的三角形面積相等，根據S_△ABO=3，S_△BOD=1求出AO與DO的比，再根據2S_△ACO=1，求出S_△COD．

解答：解：∵S_△ABO=3，S_△BOD=1，
又∵AD邊上的高相同，
∴AO：DO=3：1．
∴S_△AOC：S_△COD=3：1，
∵2S_△ACO=1，
∴S_△ACO=

1

2

，
∴S_△COD=

1

2

×

1

3

=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點評：此題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關鍵．