Question

如圖，是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖，已知BC＝6米，AB＝9米，中間平臺(tái)寬度DE為2米，DM，DN為平臺(tái)的兩根支柱，DM，DN垂直于AB，垂足分別為M，N，∠EAB＝30°，　　求DM和BC的水平距離BM．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

　

Answer 1

解：設(shè)DF=x米．

　　∵∠CDF＝45°，∠CFD＝90°，∴CF＝DF＝x米.∴BF＝BC－CF＝(6-x)米.

　　∴EN＝DM＝BF＝(6-x)米.　

　　　　∵AB＝9米，DE＝2米，DE＝x米，

　　　　∴AN＝AB－MN－BN＝(7-x)米.

　　　　在△AEN中，∠ANE＝90°，∠EAN＝30，

　　　　∴EN＝AN?tan30°,

　　即6-x=(7-x)/3.

解這個(gè)方程，得(18-7)/(3-)=4.6.　

　　答：支柱DM距BC的水平距離約為4.6米．