Question

（2010•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷此方程根的情況，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，求方程的根．

Answer 1

【答案】分析：（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了；
（2）把m的值，代入方程，用公式法求解．
解答：解：（1）△=b²-4ac=m²+8，
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，m²≥0，
∴m²+8＞0，
∴對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，
原方程變?yōu)閤²-2x-2=0，
∵△=b²-4ac=12，
∴
解得x₁=，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的符號(hào)判斷方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用非負(fù)數(shù)判斷代數(shù)式的符號(hào)或范圍．