Question

已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的兩根為請你計算x1＋x2=____________， x1·x2=____________．

并由此結論解決下面的問題：

（1）方程2x2＋3x－5=0的兩根之和為______，兩根之積為______．

（2）方程2x2＋mx＋n=0的兩根之和為4，兩根之積為－3，則m=______，n=______．

（3）若方程x2－4x＋3k=0的一個根為2，則另一根為______．

（4）已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的兩根，不解方程，用根與系數的關系計算代數式的值．

 

Answer 1

（1） （2）－8，－6；（3）2；（4）-1

【解析】

試題分析：直接由韋達定理可知：x1＋x2=；x1·x2=

a=1,b=3,c=-5

∴兩根之和為-3，積為-5

a=2,b=m,c=n

∵兩根之和為4，兩根之積為－3

∴

∴m=-8,n=-6

（3）已知兩根之和為4，其中一根為2，則另一根也為2

（4）

考點：一元二次方程根與系數的關系