Question

如圖所示，AB是直徑，點E是弧AB中點，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數為（　　）

• A、45°
• B、30°
• C、15°
• D、10

Answer 1

分析：設CD與OE交于P，則連接OC，根據直角三角形的性質可求出直角三角形△OCP中，∠PCO=30°，再根據圓周角定理及平行線的性質即可解答．

解答：解：設CD與OE交于P，則連接OC，∵CD∥AB且平分OE，∴OP=

1

2

•OC，
∴sin∠PCD=

1

2

∴∠PCO=30°，
又∵CD∥AB，∴∠COA=∠PCO=30°，
∴∠BAD=

1

2

∠BOD=15°．
故選C．

點評：本題運用了直角三角形的性質及圓周角定理、垂徑定理，把求圓周角的問題轉化為求圓心角的問題．